昆山汉吉龙

位移、速度和加速度有什么联系和区别，到底用哪个？

简单又基础的问题，弄明白、讲清楚却不太容易，还有一些文章让人越看越糊涂。下面试着讲讲看。

简单的振动 弹簧质量块，一个质量，一个与位移反向成正比的力，给一个初始位移放开就以其固有频率做正弦振动。固有频率的公式之前讲过了。

振动都有位移、速度、加速度 任何一个振动，每个时刻都有位移，速度和加速度值，三个值都在变化，即‘振动’。

每个时刻的振值连线就是波形，波形就代表一个振动是什么样的。

一个位移正弦波，可以用下边的代数式来表示。

d=A·sinwt ω=2πf 知道位移波形，对时间微分得到速度波形，再微分得到加速度波形。反过来加速度积分得到速度，速度积分得到位移。

v=Aw·sin(wt+p/2) a=Aw²·sin(wt+p) 一个设备的振动，总是同时有位移、速度、加速度，用其中任何一个波形都可以表示这个振动，都是同一个振动，是一回事儿。

波形大小的描述方法 对任何一个波形，描述其大小，可以选择峰峰值，峰值和有效值。

现场测量振动都是测量一段时间的波形，平均值都是0（因为滤掉了直流 ），画图就是以平均值的位置为0来画的。

峰值是正或负方向的大的那个值。

峰峰值是最大到小值的差，有的资料说应该是一个周期内的大和小，或者描述为峰值和其旁边的负峰值间的差，实际上测试仪器经常没有转速信息，而且只考虑一个周期的话等于忽略了低于转频的频率成分的影响，所以仪器默认给的都是整个波形时段内的大和小值的差（某些大机组在线系统可以选择用几个周期来计算，因为按键相采集，可以确定到每个周期），这样计算的结果会在某些特殊情况下大于转子的实际幅值，比如波形整个倾斜，有跳变等情况，这些特殊情况可以通过查看其波形很容易就能分辨。

有效值是均方根值，是波形各点幅值的平方的平均值再开方得到的，这个概念最早是从交流电等效于多少伏特的直流电来的。

对一个单一频率信号，正弦波，

峰峰值（P-P）=2*峰值（P）=2*1.414*有效值（rms或RMS）

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