各量均折算到定子侧，并将实际参数折算到额定频率下的标么值。其中f1为实际频率与额定频率(50Hz)之比，n为实际转速与额定转速之比，发电机通常带电阻、电感静态负载或者带电动机等动态负载，图1为直接带电阻负载电路，由电路可以得出两种主要的分析方法：①回路阻抗法 ;②点导纳法。异步发电机稳态运行时，

公式①、②中回路电流I1和机端电压U1不能为零，那么只有使得回路阻抗或者节点导纳为零。无论是回路导纳方程零还是节点导纳方程为零，经过化简后都是一个含有实部和虚部的复数方程，这里取实部和虚部分别为零，得到一个以激磁电抗Xm，定子电流频率f1为变量的高阶非线性方程组。于方程次数高达七阶，采用一般的微分降阶方法无法求取合理的方程解，

常用的求解方法有“Newton-Raphson”法和优化计算方法。“Newton-Raphson”法虽然具有较高的精度与较快收敛速度，但求解过程受初值选择限制，可以选择优化算法作为分析方法，优化算法具有收敛速度快，计算精度高等优点，非常适合求解高次方程。

二、异步发电机带线性负载暂态研究方法

异步发电机暂态研究主要为了确定异步发电机建压过程中电容值大小选取或电机参数及负载变化时电路中的电压和电流变化情况，为了解异步发电机暂态过程中各物理量变化情况并为电机的设计提供理论基础，相关的研究方法经常采用特征值分析法。

特征值主要是用来分析异步发电机在小扰动下的电机建压的临界问题，也可以用来确定最小建压激磁电容值，在电机模型的线性化过程之后，基于模型的稳定性的参考坐标系，系统方程式可以用矩阵的形式表现如下：③px=Ax+Bu。当特征根中的任何一个的实部大于零时，异步发电机将会自激建压，在异步发电机空载建压的状态矩阵A中，在保证电机参数不变的情况下，只有一个变量，即自激电容C，它可以人为的确定，它影响了系统特征根的分布，在异步发电机存在剩磁的条件下，

只有激磁电容满足一定的数值时，才能使系统的特征根中有一个实部为正的，异步发电机能够自激建压。这里选取的坐标系是定子静止坐标系，由文献[14]可知在此坐标系下，异步发电机定子上的电量是随时间变化的正弦量，因此在异步发电机建压稳定后，应该能够维持正弦变化的电压，也就是系统处于等幅震荡状态，这时系统应存在实部为零的特征根，而不能存在实部大于零的特征根，否则系统将难以稳定。另外，还可以利用PARK变换转换为d-q轴等效电路进行相关求解。