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采用无粘结钢绞线预应力下撑式拉杆加固受弯构件时，除应符合现行国家标准《混凝土结构设计规范》GB 50010正截面承载力计算的基本假定外，尚应符合下列规定：

    1 构件达到承载能力极限状态时，假定钢绞线的应力等于施加预应力时的张拉控制应力，亦即假定钢绞线的应力增量值与预应力损失值相等。

    2 当采用一端张拉，而连续跨的跨数超过两跨；或当采用两端张拉，而连续跨的跨数超过四跨时，距张拉端两跨以上的梁，其由摩擦力引起的预应力损失有可能大于钢绞线的应力增量。此时可采用下列两种方法加以弥补：

        1)方法一：在跨中设置拉紧螺栓，采用横向张拉的方法补足预应力损失值；

        2)方法二：将钢绞线的张拉预应力提高至0.75ƒptk，计算时仍按0.70ƒptk取值。

    3 无粘结钢绞线体外预应力产生的纵向压力在计算中不予计入，仅作为安全储备。

    4 在达到受弯承载力极限状态前，无粘结钢绞线锚固可靠。

7.2.2 受弯构件加固后的相对界限受压区高度ξpb可采用下式计算，即加固前控制值的0.85倍：

式中：ξb——构件加固前的相对界限受压区高度，按现行国家标准《混凝土结构设计规范》GB 50010的规定计算。

7.2.3 当采用无粘结钢绞线体外预应力加固矩形截面受弯构件时(图7.2.3)，其正截面承载力应按下列公式确定：

式中：M——弯矩(包括加固前的初始弯矩)设计值(kN·m)；

      α1——计算系数：当混凝土强度等级不超过C50时，取α1＝1.0；当混凝土强度等级为C80时，取α1＝0.94；其间按线性内插法确定；

      ƒc0——混凝土轴心抗压强度设计值(N/mm2)；

      χ——混凝土受压区高度(mm)； 

      b、h——矩形截面的宽度和高度(mm)；

      ƒy0、ƒ′y0——原构件受拉钢筋和受压钢筋的抗拉、抗压强度设计值(N/mm2)；

      As0、A′s0——原构件受拉钢筋和受压钢筋的截面面积(mm2)；

      a′——纵向受压钢筋合力点至混凝土受压区边缘的距离(mm)；

      h0——构件加固前的截面有效高度(mm)；

      hp——构件截面受压边至无粘结钢绞线合力点的距离(mm)，可近似取hp＝h；

      σp——预应力钢绞线应力值(N/mm2)，取σp＝σp0；

      σp0——预应力钢绞线张拉控制应力(N/mm2)；

      Ap——预应力钢绞线截面面积(mm2)。

图7.2.3 矩形截面正截面受弯承载力计算

    一般加固设计时，可根据公式(7.2.3-1)计算出混凝土受压区的高度χ，然后代入公式(7.2.3-2)，即可求出预应力钢绞线的截面面积Ap。

7.2.4 当采用无粘结钢绞线体外预应力加固矩形截面受弯构件时，其斜截面承载力应按下列公式确定：

式中：V——支座剪力设计值(kN)；

      Vb0——加固前梁的斜截面承载力，应按现行国家标准《混凝土结构设计规范》GB 50010计算(kN)；

      Vbp——采用无粘结钢绞线体外预应力加固后，梁的斜截面承载力的提高值(kN)；

      α——支座区段钢绞线与梁纵向轴线的夹角(rad)。
 

条文说明
 

7.2 无粘结钢绞线体外预应力的加固计算

7.2.1 钢筋混凝土梁采用无粘结钢绞线体外预应力加固法加固时，均应进行正截面强度验算和斜截面强度验算。验算的关键是要确定构件达极限状态时钢绞线的应力值，亦即确定钢绞线的有效预应力值和钢绞线在构件达到极限状态时的应力增量值。钢绞线的有效预应力值比较容易计算；钢绞线的应力增量值计算比较困难。因为钢绞线的应力增量值等于与钢绞线同高度的梁截面纤维的总伸长量除以钢绞线的长度，再乘以钢绞线的弹性模量值。但由于梁截面的伸长量与外荷载产生的弯矩分布图及梁的截面刚度有关，梁的截面刚度又与截面是否开裂有关，所以必须利用积分的方法进行计算。其计算工作量显然是很大的。为了简化计算，本规范假定钢绞线的应力增量值与钢绞线的预应力损失值相等，于是便可将极限状态时的钢绞线应力值取为预应力张拉控制值。

7.2.2 受弯构件不论采用什么方法进行加固，为了保证受弯构件不出现脆性破坏，均应要求ξ≤ξb，也就是要求呈受拉区钢筋首先屈服、然后压区混凝土压碎的破坏模式。为此，并为了防止脆性破坏，故简单地要求受弯构件加固后的相对界限受压区高度ξpb应按加固前控制值的0.85倍采用，即取：ξpb＝0.85ξb，以确保安全。

7.2.3 无粘结钢绞线体外预应力加固钢筋混凝土梁的正截面计算，不少文献是按压弯构件进行的。此次修订本规范改为按受弯构件计算。其理由如下：

    (1)从混凝土结构设计规范的规定可知：对普通的有粘结预应力混凝土梁，应要求受压区混凝土相对高度ξ≤ξb。据此，对无粘结钢绞线体外预应力加固的钢筋混凝土梁，也应有同样的要求，才能保证加固后的梁仍然是适筋梁而非超筋梁。因此钢绞线的配置量应受到相应的限制。

    (2)如果按照压弯构件进行计算，有可能出现大偏心受压构件和小偏心受压构件两种情况，如果呈现小偏心受压状态，也就是说该梁已经属于超筋梁，这是不容许的。如果呈现大偏心受压状态，说明该梁仍然属于适筋梁，其加固方案是可行的。根据压弯构件的M-N相关曲线可知，在大偏心受压状态下，压力的存在对受弯承载力是有利的，因此不考虑梁的这一纵向压力作用是偏于安全的。

    (3)对一般框架梁施加预应力，产生的预压应力不全是由框架梁单独承担。然而框架梁到底承受多少预压应力，却是无法准确判定的。因此，若按压弯构件进行计算，如何确定预压应力值将很困难，况且一般加固梁所施加的预应力也不是很大。在这种情况下，预压应力不予计入，仅作为安全储备，显然不仅可行，而且还可使得计算较为简便。因此，修订组作出了按受弯构件计算的决定。

7.2.4 本规范采用的斜截面承载力计算方法，与现行国家标准《混凝土结构设计规范》GB 50010一致。与此同时，考虑到弯折的预应力拉杆与破坏的斜截面相交位置的不定性，其应力可能有变化，不一定达到设计规定值。故有必要引入考虑拉杆应力不定性的系数0.8。